Backtesting the modified VaR and Expected Shortfall methods: For non-linear portfolios within basel accords

Abstract

Sermaye yeterliliği hesaplanmasında günlük piyasa riskini ölçmek için Parametrik (Variance-Covariance),Tarihsel ve Monte Carlo simülasyon yöntemlerinin kullanımı tavsiye edilmektedir. Özellikle Subprime kriz sonrası finansal kurumlar, geriye dönük test aşım sayılarındaki anormal artış, likidite sorunları nedeniyle riske maruz değer(VaR) yöntemlerini upgrade etme arayışına girdiler. Modified olan bu yöntemler (Filtered Historical Simulation,Age-Weighted Historical Simulation,Copula Monte Carlo, ES(Expected Shortfall),EVT vb.) son günlere ağırlık veren volatilite ve korelasyonu dikkate alan bu modeller birçok avantaj ile ön plana çıktı.2016'da BCBS tarafından yayınlanan FRTB Market Risk revizyonu ile Expected Shortfall kuyruk riskleri dikkate almasından dolayı VaR'ın yerine dikkate alınmaya başlamıştır.Bu çalışmada,farklı ES yöntemleri 02.01.2007-04.01.2017 arasında 3 farklı dayanak varlık üzerinde(USD/TRY,EUR/TRY ve EUR/USD) Linear ürünler ve Opsiyon portföylerinin backtesting performansları Binomial Backtest yöntemine göre karşılaştırılmış ve yapılan analizde Semi-Parametric modellerde VaR metodları yerine ES yönteminin sermaye yeterliliğinde önemli derecede azaltma sağladığı görülmüştür. Ayrıca portföy lineer den non-lineer e geçtikçe bu azaltım gücünün azaldığı görülmektedir. Bu bulgular , portföyün non-lineer oldukça sub-additivity ve convexity özelliklerinin önemini ortaya koymaktadır.

The banks have to measure the market risk daily for the calculation of their capital adequacy. According to the Fundamental Review of Trading Book (FRTB) market risk revision, which was released in 2016 by the Basel Committee on Banking Supervision (BCBS), the expected shortfall (ES) will replace the value-at-risk (VaR) approach in order to capture the tail risks. In this paper, various risk management methodologies have been compared based on their performances using both the VaR and the ES. The data are based on three different currencies (USD/TRY, EUR/TRY, and EUR/USD) for the period from Jan 2nd, 2007 to Jan 4th, 2017. The methodologies have been applied to several portfolios of assets, ranging from a linear one (pure FX Position) to highly non-linear one (complex derivative securities on FX). The binomial backtest method is used for comparing backtesting performance and the empirical results indicate that the ES method, in lieu of the VaR methods, ensures the significant reduction in the capital adequacy for the semi-parametric models. In addition, the ES yields a considerable capital adequacy reduction compared to the VaR in linear portfolios. The reduction in loses strengths as the portfolios get more non-linear. These findings mainly highlight the importance of the convexity and the subadditivity features of the non-linear portfolios.