Bazı yarıgrup yapıları için yeniden yazma sistemleri

Abstract

Bu tezde yarıgrup teorisindeki önemli cebirsel yapılardan bazılarının hangi durumlarda bir sonlu tam yeniden yazma sistemine sahip olup olmadıkları incelenmiştir. S bir yarıgrup ve T de S nin bir büyük alt yarıgrubu olmak üzere, T nin bir sonlu tam yeniden yazma sistemine sahip olabilmesi için gerek ve yeter koşulun S nin de bir sonlu tam yeniden yazma sistemine sahip olması gerektiği gösterilmiştir. Ayrıca S, T nin U ile bir ideal genişlemesi olmak üzere, eğer T ve U bir sonlu tam yeniden yazma sistem ile takdim edilebiliyorsa S nin de bir sonlu tam yeniden yazma sistem ile takdim edilebildiği gösterilmiştir. Son olarak M bir monoid, ρ da M üzerinde M×M nin bir alt monoidi olarak bir kongrüans olmak üzere, eğer ρ bir sonlu tam yeniden yazma sistemine sahipse ise M ve M/ρ nun da bir sonlu tam yeniden yazma sistemine sahip olduğu gösterilmiştir.

Whether some important algebraic constructions in semigroup theory has a finite complete rewriting system in which conditions is investigated. Let S be a semigroup and let T be a a large subsemigroup of S. It is shown that T has a finite complete rewriting system if and only if S has a finite complete rewriting system. Let S be an ideal extension of T by U, it is shown that if T and U are presented by finite complete rewriting systems then S is presented by a finite complete rewriting system. Let M be a monoid and let ρ be congruece on M as a submonoid of M×M, finally it is shown that if ρ has a finite complete rewriting system then so do M and M/ρ.