Bazı cebirsel yapılar için sonlu türetilmiş tip özelliği

Abstract

S bir yarıgrup ve r da S üzerinde bir kongrüans olsun. Bu tezde, r kongrüansı SxSdirek çarpım yarıgrubunun bir alt yarıgrubu olarak ele alınmış ve eğer r sonlu türetilmiştip özelliğine (finite derivation type, kısaca FDT) sahip ise S nin de FDT özelliğine sahipolduğu gösterilmiştir.Buna ilave olarak, M bir monoid ve T de M deki indeksi sonlu olan bir alt monoidi (yani,M, T nin bir küçük genişlemesi) olsun. Eğer T, FDT özelliğine sahip ise M nin de FDTözelliğine sahip olduğu gösterilmiştir.Y bir yarılatis, S(a) (a elemanıdır Y) ayrık yarıgrupların bir ailesi ve S bu yarıgruplarınbir güçlü yarılatisi olsun. S yarıgrubunun FDT özelliğine sahip olabilmesi için gerek ve yeterkoşulun Y yarılatisinin sonlu ve her S(a) (a elemanıdır Y) yarıgrubunun FDT özellğine sahip olmasıgerektiği gösterilmiştir.

Let S be a semigroup and let r be a congruence on S. In this thesis, r is considered asubsemigroup of SxS and it is shown that if r has finite derivation type (FDT), then sodoes S.In addition to this, let M be monoid and let T be a submonoid of finite index in M (that is,M is small extension of T). It is shown that if T has FDT, then so does M.Let Y be a semilattice, S(a) (a in Y) be a family of disjoint semigroups and let S be a strong semilattice of semigroups. It is shown that the semigroup S hasFDT if and only if Y is finite and every semigroup S(a) (a in Y) has FDT.