Fonksiyonel olarak derecelendirilmiş malzemeden yapılmış dairesel kanatçıklarda termal gerilme analizi

Abstract

Bu tezde Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzeme'den (FDM) yapılmış ve kararlı durumu ulaşmış dikdörtgen profilli dairesel bir kanatçıktaki sıcaklık dağılımı ve ısıl gerilmeler incelenmiştir. Elastik modül, lineer ısıl genleşme katsayısı ve ısıl iletkenliğin radyal yönde kuvvet fonksiyonu olarak değiştiği, Poisson oranının ise sabit olduğu dairesel bir kanatçıktaki sıcaklık dağılımı ve ısıl gerilmeler analitik olarak elde edilmiştir. Poisson oranın değişken değil de sabit olarak alınmasının ısıl gerilme sonuçlarını nasıl etkilediğini göstermek için Poisson oranının da değişken olduğu durum incelenmiştir. Elastik modül, lineer ısıl genleşme katsayısı, ısıl iletkenlik ve Poisson oranının radyal yönde kuvvet fonksiyonu olarak değiştiği dairesel bir kanatçıktaki ısıl gerilmelerin analitik çözümü mümkün olmadığı için sayısal bir yöntem olan Tamamlayıcı Fonksiyonlar Metodu (TFM) kullanılarak çözülmüştür. Yöntemin doğruluğu analitik çözümün elde edildiği durumun TFM ile çözülmesi ve analitik sonuçlarla karşılaştırılması ile test edilmiştir. Homojensizlik katsayılarının sıcaklık dağılımı ve ısıl gerilmeler üzerine olan etkileri tartışılmıştır. FDM'den yapılmış dairesel bir kanatçığın homojen malzemeye göre daha yüksek uç sıcaklığına sahip olmasına rağmen kanatçık üzerinde daha düşük gerilmelere maruz kalabileceği gösterilmiştir.ısıl iletkenlik ve Poisson oranının radyal yönde kuvvet fonksiyonu olarak değiştiği dairesel bir kanatçıktaki ısıl ge/-ril/-me/-le/-rin analitik çözümü mümkün olmadığı için sayısal bir yöntem olan Tamamlayıcı Fonk/-si/-yon/-lar Metodu (TFM) kullanılarak çözülmüştür. Yöntemin doğruluğu analitik çözümün elde edildiği durumun TFM ile çözülmesi ve analitik sonuçlarla karşılaştırılması ile test edilmiştir. Homojensizlik katsayılarının sıcaklık dağılımı ve ısıl gerilmeler üzerine olan etkileri tartışılmıştır. FDM'den yapılmış dairesel bir kanatçığın homojen malzemeye göre daha yüksek uç sıcaklığına sahip olmasına rağmen kanatçık üzerinde daha düşük gerilmelere maruz kalabileceği gösterilmiştir.

In this thesis, the temperature distribution and the thermal stresses in a steady functionally graded annular fin with a rectangular profile are investigated. The temperature distribution and the thermal stress are investigated analytically in an annular fin in which modulus of elasticity, linear thermal expansion and thermal conductivity are assumed to vary along to radial direction as a power law function with constant Poisson's ratio. In order to show the effect of Poisson ratio on the thermal stresses, the case in which the Poisson's ratio is also changed radially as a power law function is handled. In this case, the analytical solution of the thermal stresses are not possible. Therefore, Complementary Function Method (CFM) is used to determine temperature distribution and thermal stresses in the steady functionally graded annular fin. The accuracy of the method was tested by comparing with the analytical results for constant Poisson's ratio. The effect of the inhomogeneity parameters on temperature distribution and thermal stresses are discussed. It has been shown that although the the steady functionally graded annular fin has higher tip temperature than annular homogeneous fin, it can be subjected to lower stresses.