Young tabloları ve plactic monoid

Abstract

Bu tezde öncelikle Young diyagramları ve Young tabloları ile ilgili temel tanımlar verilmiştir. Ayrıca, standart Young tablosu sayısını veren Hook uzunluğu formülü ve bazı Young diyagramlarına karşılık gelen grafikler ve aralarındaki ilişkiler incelenmiştir.Bunlara ilave olarak,Schensted algoritması ve Shützenberger algoritması tanımlanmış ve ilgili bazı teoremler ispatlanmıştır. Tabloların monoid yapısı incelenmiştir.Son olarak, tanımlayıcı bağıntıları Knuth bağıntıları olan plactic monoid ile ilgili temel bilgiler verilmiştir.

In this thesis,firstly the basic definitions of Yooung diagrams and Young tabluax are given. Also, the Hook length formula which gives the number of the standart tabluax, the graph corresponding to some Young diagrams and relationship between these are investigated.In addition,Schensted algorithm and Shützenberger algorithm are defined and some related theorems are proved. The monoid structures of tabluax are also studied.Finally, basic notions on plactic monoid whose defining relations are Knuth relations are given.