Anizotropik ısı iletim probleminin pseudospektral Chebyshev yönetimi ile sayısal benzetimi

Abstract

İki boyutlu kararlı ısı iletim problemi, iki yönde uzay değişkenine bağlı ısı iletim katsayısı ve ısı üretim parametrelerine sahip heterojen bir ortamda en genel sınır koşulları altında analiz dilmiştir. Sistemi idare eden diferansiyel denklemler, yüksek doğruluk derecesinde pseudospektral Chebyshev yöntemi kullanılarak sayısal olarak cözülmüştür. Sayısal yöntemin doğruluğunu test etmek için, problemi modelleyen diferansiyel denklemin bir yönde uzay değişkenine bağlı basit ısı iletim katsayısı ve ısı üretim parametreleri için hem kapalı form analitik cözümü hem de sayısal cözümü elde edilmiş. Sonuçların yüksek hassasiyet altında örtüştüğü gösterilmiştir. Sonuç olarak bu yöntemin bu tür problemleri cözmek için basit ve etkili bir yöntem olduğu gösterilmiştir.

The two-dimensional steady-state heat transfer problem is analyzed under the mostgeneral boundary conditions in a heterogeneous medium with heat transfer coefficientand heat generation parameters depending on the space variable in two directions. Thegoverning equation of the system is solved numerically by using the pseudospektralChebyshev method with high accuracy In order to test the accuracy of the numericalmethod, both the closed form analytical solution and the numerical solution of thedifferential equation are obtained for the simple heat transfer coefficient and heatheat generation parameters depending on the space variable. It has been shown thatthe results overlap under high sensitivity. As a result, it is shown that this method issimple and effective and can be easily applied to such problems.