k-potent matrislerin lineer kombinasyonlarının tersinirliği ve bazı uygulamaları

Abstract

Bu tez altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde k-potent matrislerin lineer kombinasyonlarının tersinirlikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise idempotent matrislerin lineer kombinasyonlarının tersinirlikleri ele alınmıştır. Beşinci bölümde sonuç ve öneriler verilmiş ve altıncı bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.Anahtar Sözcükler: Kare Matris, Singüler Matris, Nonsingüler Matris, İdempotent Matris, k-Potent Matris, Rank, Determinant, Bir Matrisin İnversi, Genelleştirilmiş İnvers, Moore–Penrose İnvers.

This thesis consists of six chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems in this thesis stated and proved. In the third chapter, the invertibility of some linear combinations of k-potent matrices are considered, In the fourth chapter, the invertibility of some linear combinations of idempotent matrices are considered. In the fifth chapter, it is given some results and propositions and references that used in this thesis are listed in sixth chapter. Key Words: Square Matrix, Singular Matrix, Nonsingular Matrix, Idempotent Matrix, k-Potent Matrix, Rank, Determinant, Inverse of a Matrix, Generalized Inverse, Moore-Penrose Inverse.