2x2 blok matrislerde Moore-Penrose inversler için bazı yeni gösterimler

Abstract

Bu tez dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacındanbahsedilerek bir giriş verilmiştir. Genel Bilgiler başlıklı ikinci bölümde çalışmamızda gerekliolacak bazı temel kavramlar tanımlamış ve ileriki bölümlerde faydalanacağımız önemli bazıteoremler ifade edilmiştir. Bu bölümde ayrıca Moore-Penrose tipi genelleştirilmiş inverstanımı verilerek bunun çeşitli özellikleri ortaya konulmuştur. Üçüncü bölümde 2?2 tipindeblok parçalanmış matrislerin Moore-Penrose tipi genelleştirilmiş inversleri ile ilgili bazı yeniifadeler elde edilerek bu inverslerin hesaplanmasında kullanılan çeşitli formüllergeliştirilmiştir.Anahtar Sözcükler: Matris, Kare Matris, Nonsingüler Matris, Rank, Determinant,Blok Matris, Bir Matrisin İnversi, Genelleştirilmiş İnvers,Moore-Penrose İnvers.

This thesis consist of four chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aimof the thesis. In the second chapter which is called General Informations, basic definitions andtheorems in this thesis stated and proved. Also it is given the definition and some properties ofthe Moore-Penrose inverse of a matrix. In the third chapter, it is obtained some newexpressions of the Moore-Penrose inverse of 2?2 block partitioned matrices and it is given themethods of calculation the Moore-Penrose inverse of 2?2 block partitioned matrices.Key Words: Matrix, Square Matrix, Singular Matrix, Nonsingular Matrix, Rank,Determinant, Block Matrix, Inverse of a Matrix, Generalized Inverse,Moore-Penrose Inverse.