Hilbert uzayında operatör p, h ve Godunova-Levin konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve Synchronous, Asynchronous fonksiyonlar için uygulamalar

Abstract

Bu tez çalışması, 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümünde, giriş ve literatür taraması, ikinci bölümde temel kavramlar ve üçüncü bölümde ise yapılan çalışmalar anlatılmaktadır. Üçüncü bölüm tezin özgün kısmı olup bu bölümde yapılan çalışmaların tamamı ilk defa burada ifade edilip, matematik literatürüne kazandırılmıştır. Yani, Hilbert uzayında Hermite-Hadamard Tipli Eşitsizlikler yardımıyla operatör p-konveks fonksiyonlar (S_{p}O), operatör h-konveks fonksiyonlar (ES_{h}O) ve operatör Godunova-Levin fonksiyon (S_{Q}O) kavramları verilip, bu fonksiyon sınıflarının temel teorem ve sonuçları elde edilmiştir. Ayrıca Synchronous ve Asynchrounous fonksiyonlar için uygulamalar yapılmıştır. Dördüncü bölümde sonuçlar ve öneriler verilmiştir.

This thesis is consist of four chapters. In the first chapter, it is mentioned about the object of the thesis and previous studies in this area. In the second chapter, basic definitions and theorems that were used in thesis are given. In the third chapter, it is explained committed studies. This chapter is the original section of this thesis. All committed studies are firstly given in here and brought in the mathematical literature. That is, definitions, theorems and basic results of operator p-convex functions (S_{p}O), operator h-convex functions (ES_{h}O), and operator Godunova-Levin functions (S_{Q}O), in Hilbert spaces via Hermite-Hadamard type inequalities are firstly given in this thesis. Moreover, it is applied to Synchronous and Asynchronous Functions for these operator convex function class. In the fourth chapter, it is given some results and propositions.