Hilbert uzayında bir simetrik operatörün simetrik, öz-eşlenik genişlemeleri ve spektral yapısı

Abstract

Bu tez çalışması, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, giriş ve literatür taraması, ikinci bölümde temel kavramlar anlatılmaktadır. Üçüncü bölümde literatürde var olan, Hilbert Uzayında Bir Simetrik Operatörün Simetrik, Öz-Eşlenik Genişlemeleri ve Spektral Yapısı konusu ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Dördüncü bölümde sonuçlar ve öneriler, son bölümde ise tezde kullanılan kaynaklar verilmiştir.

This thesis is consisting of five chapters. In the first chapter, it is mentioned about the object of the thesis and previous studies in this area. In the second chapter, basic definitions and theorems that were used in thesis are given. In the third chapter, it is comprehensively explained that symmetric, self-adjoint extensions of a symmetric operator and its spectral structure, which exist in the literature. In the fourth chapter, it is given some results and propositions and in the last chapter, is given references.