İntegrallenebilir bulanık sayı değerli fonksiyonların ağırlıklı ortalama toplanabilme metodu için bazı Tauber tipi teoremler

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Tezin ilk bölümü giriş bölümü olup burada tez konusunun içeriği ile ilgili kavramlarıntarihsel gelişimi ve tezin amacı belirtilmiştir.İkinci bölümde fonksiyonların sonsuzdaki istatistiksel limiti kavramı, bulanık sayılarve bulanık sayı değerli fonksiyonlarla ilgili tezde kullanılacak temel gösterimler,tanımlar ve sonuçlar sunulmuştur.Tezin ana bölümü olan üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımdabulanık sayı değerli fonksiyonların Riemann-Stieltjes integrali düşüncesindenyararlanılarak sürekli bulanık sayı değerli fonksiyonların Riemann integrallerininağırlıklı ortalama metodu tanımlanmış ve bu metot için bazı Tauber tipi teoremlerispatlanmıştır. İkinci kısımda ilk olarak sürekli bulanık sayı değerli fonksiyonlarınsonsuzdaki istatistiksel limiti tanımlanıp bu limitin klasik anlamdaki sonsuz limit ileilişkisi incelenmiştir. Sonrasında ise sürekli bulanık sayı değerli fonksiyonlarınRiemann integrallerinin ağırlıklı ortalama metoduna göre istatistikseltoplanabilirliğinden bu integrallerin sonsuzdaki istatistiksel limitinin varlığının eldeedildiği bir Tauber koşulu belirlenmiştir.Tezin son bölümünde ise teze ait sonuçlar ve öneriler sunulmuştur

This thesis consists of four chapters.The first chapter of the thesis is introduction chapter and it includes the historicaldevelopment of concepts related to thesis topic and also the purpose of the thesis study.In the second chapter we present basic notations, definitions and results related to theconcepts of statistical limit of functions at infinity, fuzzy numbers and fuzzy numbervalued functions.The third chapter is main chapter of the thesis and it is divided into two sections. Inthe first section, the weighted mean method of Riemann integrals of continuous fuzzynumber valued functions is introduced with the help of the notion of Riemann-Stieltjesintegrals of fuzzy number valued functions, and also some Tauberian theorems areproved for this method. In the second section, firstly the idea of statistical limit ofcontinuous fuzzy number valued functions at infinity is introduced and then therelation between statistical limit and classical limit is examined. Later, a Tauberiancondition under which statistical limit of Riemann integrals of continuous fuzzynumber valued functions follows from its statistical summability with respect toweighted mean method is established.In the final chapter some conclusions and recommendations of the thesis are presented.