Gecikmeli sinir ağlarının üstel kararlılığı

Abstract

Bu tez çalışmasında; gecikmeli sinir ağlarının denge noktasının üstel karalılığı ele alındı. Birinci bölümde; denge noktasının üstel kararlılığı ve sinir ağları hakkında genel bir bilgi verilerek literatürde yapılan çalışmalar özetlendi. İkinci bölümde; çalışmada kullanılacak temel kavramlar verilerek Lyapunov metodu hakkında bilgi verildi. Üçüncü bölümde; gecikmeli sinir ağlarını modellendiren iki farklı diferansiyel denklem sisteminin denge noktasının üstel kararlılığı için yeter şartlar Lyapunov'un ikinci metodu kullanılarak elde edildi. Son bölümde; araştırmacılar için bazı denklem modellerinin denge noktasının global asimptotik kararlılığının araştırılması tavsiye edildi.Anahtar Kelimeler: Gecikmeli Diferansiyel Denklemler, Lyapunov fonksiyon, Sinir ağları, Üstel kararlılık

In this thesis; the expnential stability of the equilibrium point of delayed neural networks was studied. In the first chapter; giving the basic properties of the exponential stability and the neural network, some results which are in the literature were introduced. In the second chapter; the basic notions and main idea about Lyapunov method were exhibited. In the third chapter; it was shown that the exponential stability of the equilibrium point of two different systems of differential equations that model delayed neural networks can be obtained by using the second method of Lyapunov. In the last chapter; for the reader to investigating the exponential stability of the equilibrium point of some equation models was advised.Keywords: Differential Equations with Delay, Exponential stability, Lyapunov function, Neural Networks