Modular dizileri yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş fark dizi uzaylarının bazı topolojik özellikleri

Abstract

Bu çalışmada, Modular dizileri uzayları yardımıyla bazı genelleştirilmiş fark dizi uzayları tanımlanmış ve bazı topolojik özellikleri incelenmiştir. Ayrıca dizi uzaylarının arasında bazı kapsama bağıntıları verilmiştir.Üç bölümden oluşan bu tezin ilk bölümünde konuya ilişkin ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, tez boyunca kullanılacak olan temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca fark dizi uzayları, genelleştirilmiş fark dizi uzayları, Orlicz fonksiyonu, l_M (p) dizi uzayı ve Modular dizi uzayı kavramları tanımlanmış ve bunlarla ilgili bazı teoremler ve topolojik özellikler incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise her bir k için M_k ve N_k birbirinin alışılmış tamamlayıcısı olmak üzere M=(M_k ) ve N=(N_k ) Orlicz fonksiyon dizileri yardımıyla l_λ^M (∆^m,u,p) ve l_N^λ (∆^m,u,p) yeni fark dizi uzayları tanımlanmıştır. Ayrıca bu dizi uzaylarının bazı topolojik özellikleri ve bu dizi uzayları arasında bazı kapsama bağıntıları incelenmiştir.

In this study, we define some generalized difference sequence spaces by Modular sequence spaces and we examine some properties of these sequence spaces. We also give some inclusion relations between these spaces. In the first part of this thesis consisting of three chapters, some basic concepts related to the subject are given. In the second chapter, the basic concepts used throughout the thesis are given. Also, the concepts of difference sequence spaces, generalized difference sequences spaces, Orlicz function l_M (p) sequences space and Modular sequence space are defined and some theorems related to these and their topological properties are examined.In the third chapter, we define the new difference sequence spaces l_λ^M (∆^m,u,p) and l_N^λ (∆^m,u,p) where of Orlicz function M=(M_k ) and N=(N_k ) such that M_k and N_k be mutually complementary for each k. We also examine some topological properties of the sequence spaces and some inclusion relations between these spaces.