Gecikmeli sinir ağlarını modellendiren integro diferansiyel denklem sistemlerinin global asimtotik kararlılığı

Abstract

Bu tez çalışmasında; gecikmeli sinir ağlarının denge noktasının global asimtotik kararlılığı ele alındı. Birinci bölümde; global asimtotik kararlılık ve sinir ağları hakkında genel bir bilgi verildi. İkinci bölümde; literatürde yapılan çalışmalar özetlendi. Üçüncü bölümde; çalışmada kullanılacak temel kavramlar verilerek Lyapunov metodu hakkında bilgi verildi. Dördüncü bölümde; gecikmeli sinir ağlarını modellendiren iki farklı diferansiyel denklem sisteminin denge noktasının global asimtotik kararlılığı için yeter şartlar Lyapunov'un ikinci metodu kullanılarak elde edildi. Son bölümde; araştırmacılar için bazı denklem modellerinin denge noktasının global asimtotik kararlılığının araştırılması tavsiye edildi.

In this thesis; the global asymptotic stability of the equilibrium point of delayed neural networks was studied. In the first chapter; the basic properties of the global asymptotic stability and the neural network were given. In the second chapter; some results which are in the literature were introduced. In the third chapter; the basic notions and main idea about Lyapunov method were exhibited. In the fourth chapter; it was shown that the global asymptotic stability of the equilibrium point of two different systems of differential equations that model delayed neural networks can be obtained by using the second method of Lyapunov. In the last chapter; for the reader to investigating the global asymptotic stability of the equilibrium point of some equation models was advised.