Altıncı sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerinde farklı temsilleri kullanma becerilerinin incelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, altıncı sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama çıkarma işlemineyönelik temsil tercihlerini belirlemek ve kendi tercihlerindeki başarı durumlarınıortaya koymak; kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerinde yer verilen temsiller(cebirsel, model, sayı doğrusu ve metinsel) arasındaki geçiş durumlarını inceleyereköğrencilerin her bir temsil türünü oluşturma becerilerinianaliz etmektir.Araştırma durum çalışması olarak yürütülmüştür. Araştırmanın çalışma grubu, 2015–2016 eğitim öğretim yılında Kastamonu il merkezinde bulunan MEB'e bağlı üçortaokulun altıncı sınıfında öğrenim gören 31'i erkek 28'i kız olmak üzere toplam 59öğrenciden oluşmaktadır. Örneklem seçiminde amaçlı (kasıtlı) örneklem seçimyöntemi kullanılmıştır. Çalışılacak okulların belirlenmesinde il genel başarıortalaması dikkate alınıp başarı düzeyi ortalama seviyesinde olan 3 okul çalışmayadâhil edilmiştir. Veriler Kesirlerde Toplama - Çıkarma İşlemi Çoklu Temsil Testi iletoplanmıştır ve önceden belirlenen temsiller arası geçiş ölçütleri doğrultusunda analizedilmiştir. Kodlamalardan elde edilen veriler doğrultusunda öğrencilerin temsiltercihleri ve tercihlerindeki başarı durumlarına ilişkin yorumlamalar betimselistatistikler (yüzde ve frekans) kullanılarak verilmiştir.Araştırma bulgularına göre en çok tercih edilen temsil türü model temsilidir (%42).Cebirsel temsil tercihlerde ikinci sırada yer alırken metinsel temsiller en az tercihedilen temsil türü olmuştur. Temsillerdeki başarı durumları incelendiğindeöğrencilerin kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerinde en başarı oldukları temsiltürleri cebirsel ve model temsillerdir. Diğer taraftan öğrencilerin kesirlerde toplamave çıkarma işlemlerinde metinsel ve sayı doğrusu temsil türlerinde başarıdurumlarının oldukça düşük olduğu görülmüştür. Öğrencilerin temsil oluşturmabecerilerine bakıldığında, öğrencilerin temsil geçişlerinde belirlenen her adımda hatayaptıkları ortaya çıkmaktadır. Öğrencilerin model temsil oluşturmada verilen kesreuygun bütünlerden payı belirleme adımlarında daha fazla hata yaptıklarıbelirlenmiştir. Cebirsel temsil oluşturmada ise işlemi gerçekleştirme hatalara dahafazla belirlenen hatadır. Sayı doğrusu temsilinde verilen kesirleri sayı doğrusunda ifade etme ve sonucu gösterme adımlarında problemlerle karşılaşılırken metinseltemsil oluştururken verilen işleme uygun soru kökü oluşturma adımında yapılanhatalar dikkat çekmektedir.

The aim of this study is to determine the representation preferences of thesixth-year students for the addition and subtraction of fractions, to reveal theirsuccesses in their preferences, and to analyze students' skills to construct eachrepresentation by examining the transitions between the representations involved inaddition and subtraction operations (algebraic, model, number line and verbal).This research has been conducted as a case study. The study group consists of 59students, 31 of whom are boys and 28 of whom are girls, who are in the sixth gradeof three junior high schools affiliated to MoNE in the city of Kastamonu in theacademic year 2015-2016.A purposeful sampling selection method was used to selectparticipants. In determining the schools to be studied, the provincial generalachievement average was taken into account and three schools with average level ofachievement were included in the study. The data were collected by `MultiRepresentationTest in Addition-Subtraction of Fractions` and analyzed inaccordance with predefined transition criteria. Representation preferences of studentsand interpretations of their success in their preferences were presented throughdescriptive statistics (percentage and frequency).While algebraic representation takessecond place in preferences, verbal representations are the least preferred type ofrepresentation. When students' performances in the representations are examined, themost successful representations of students in addition and subtraction of fractionsare algebraic and model representations. On the other hand, it has been seen that theachievement status of students in the verbal and numerical representation types isconsiderably low. Analysis of students' representation skills turns out that studentsmake mistakes at every step in their representation transitions. It has been determinedthat students make more mistakes in the steps of determining numerator of theappropriate whole from the given set of model representations. In the case of creatingalgebraic representation, the execution of the operation is a more frequentlydetermined mistake. While students face problems with the number line modelincluding the steps expressing the fractions in the number line and showing theresult, in the process of forming a verbal representation, the mistakes made in theprocess of forming the question rooting are noteworthy