Cesaro toplanabilme ve lacunary dizileri

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi CESARO TOPLANABİLME VE LACUNARY DİZİLERİ Yakup ARAZ Harran Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1995, Sayfa:55 Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölüm beş kısımdan oluşmaktadır.Bu bölümde Kuvvetli cesaro toplanabilir diziler merkezi bir rol alıyor. Ayrıca [Cı] uzayı ile tamsayıların (2r) dizisi arasında özel bir bağmtı dolaylı olarak belirtildi. [17, sh. 171] [Cı]=[Ce] için 0 karakterize edildi. Bu bu bölümün son kısımlarında hemen hemen yakınsaklık üzerinde duruldu. Bir 6 lacunary dizisi vasıtasıyla kuvveti hemen hemen yakınsaklığın yeni bir kavramı verildi. Bilinen uzayların bir dizisini üçüncü bölümde gözönünde bulundurarak lacunary dağılım denilen dizi dağılımlarının yeni bir tipini tanımladık. Dördüncü bölümde Banach limitlerini doğuran lacunary dizilerini gerektiren yeni bir altlineer fonksiyonellerini tanımladık. Ayrıca bu bölümde Das ve sahoo [12] tarafından da pekiştirilen W, [W] ve [Wı]dizi uzayları üzerinde çalıştık. ANAHTAR KELİMELERrDizi uzay, Cesaro toplanabilirlik, kuvvetli hemen hemen yakınsaklık, Lacunary dizisi, Matris dönüşümü, iyi ve düzgün dağılım.

n SUMMARY Masters Thesis CESARO SUMMABLE AND LACUNARY SEQUENCES Yakup ARAZ Harran University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 1995, Page:55 This thesis consists of four chapters. In the first chapter basic definitions and theorems were given. The second chapter consists of five sections. The strongly Cesaro summable sequences seem to retain a central role in this chapter. Also in these works indicates a special relationship between the space [Ci] and the sequence of integers (2r). (See for example [17.p.l71]). Those 8 are characterized for which [Ci]=[Ce]. In the last section of this chapter the work on the almost convergence sequences were given and we introduce a new concept of strong almost convergence through a lacunary sequence. In the third chapter we considered a sequence of known spaces and its inclusion which enables us to define a new type of distribution of sequence called lacunary distribution. The object is to determine a new sublinear functional involving lacunary sequence that both dominates and generates Banach limit in the fourth chapter. Also we worked W, [W] and [Wl] sequences spaces have been introduced and examined for what concerns their relative strengths by Das and Sahoo [12] KEY WORDS Sequence space, Cesaro Summable, Strongly almost convergence, Lacunary sequence, Matrix transformation, Well and Uniform distribution