Konveks analiz ve uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışmasında konveks analizin temel kavramlarından olan bazı tanım ve teoremlere yer verilecek, konveks analizin en önemli uygulama alanlarından olan konveks optimizasyon problemlerinde dualite kavramı incelenip, bir işyerinin karar süreci dualite yardımıyla ele alınacaktır. Son olarak Lagrangian fonksiyonu tanımlanarak bu tür fonksiyonlar yardımıyla güçlü dualite sonuçları için konveks olmayan sınırlandırılmış problemler ele alınacaktır.Anahtar Kelimeler: Konveks küme, Konveks fonksiyon, Dualite, Lagrangian fonksiyonu

This dissertation is primarily concerned with the study of the most important concepts of convex analysis and applications of convex analysis. Firstly, we give definitions of these concepts and crucial theorems related to these concepts. Secondly, we examine duality concept in convex optimization problems which convex analysis is being recognized basic tool for and apply these theoretical results to factory decision problems in micro-economics theory. Finally, defining ?Lagrangian?s function?, we explore non-convex bounded problems for strong duality results via this ?Lagrangian?s function?.Keywords: Convex set, Convex function, Duality, Lagrangian?s function