Schrödinger-eliptik denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri

Abstract

H Hilbert uzayında öz-eşlenik pozitif tanımlı A operatörlü diferansiyel denklemleri için lokal olmayan sınır-değer problemi ele alınmıştır. Bu sınır değer probleminin iyi konumlanmışlığı ağırlıklı Hölder uzaylarında doğruluğu ortaya konulmuştur. Eliptik-Schrödinger denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemlerinin çözümü için koersiv eşitsizlikleri elde edilmiştir. Lokal olmayan sınır-değer probleminin yaklaşık çözümü için birinci ve ikinci basamaktan doğruluklu fark şemaları sunulmuştur. Bu fark şemalarının iyi konumlanmışlığı Hölder uzaylarında kanıtlanmıştır. Uygulamalarda, Eliptik-Schrödinger denklemlerin fark şemalarının çözümü için koersiv eşitsizlikleri sağlanmıştır. Eliptik-Schrödinger denklemler için fark şemalarının Matlab ile çözümleri elde edilmiştir.

The abstract nonlocal boundary value problem for differential equation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operator A is considered. The well-posedness of this problem in Hölder spaces with a weight is established. The coercivity inequalities for the solutions of the boundary value problems for elliptic-Schrödinger equations are obtained. The first and the second order accuracy difference schemes for the approximate solutions of this nonlocal boundary value problem are presented. The well-posedness of these difference schemes in Hölder spaces is established. In applications, the coercivity inequalities for the solutions of difference schemes for elliptic-Schrödinger equation are obtained. The Matlab implementation of these difference schemes for elliptic-Schrödinger equation is presented.