An application of pallet loading problem

Abstract

Kutuların palet üzerinde etkili biçimde yerleştirilmesi (istiflenmesi) problemi lojistikte pratik olarak büyük öneme sahiptir. Bu işlem aslında üç boyutlu bir yerleştirme problemidir. Bununla birlikte, pratikte kutular paletin kenarlarına paralel bir biçimde (orthogonal) yerleştirilir ve ayrıca paletin tabanında yapılan yerleşim ondan sonraki katlarda aynen tekrarlanır. Bu nedenle problem iki boyutlu yerleştirme problemine dönüşür. Diğer bir ifadeyle aynı uzunluk ve genişliğe sahip çok sayıda dikdörtgenin (kutuların) daha büyük bir dikdörtgenin (paletin) içine yerleştirilmesi problemine dönüşür ve literatürde Palet Yükleme Problemi (The Pallet Loading Problem (PLP)) olarak adlandırılır. Bu tezde palet yükleme problemi çalışılmıştır. İzmir?de bir kağıt ürünleri fabrikasında ortaya çıkan gerçek hayat problemidir. Çalışmanın hedefi, kutuların paletlere istiflenmesi işleminin etkinliğini arttırmaktır. Her biri farklı boyutlarda 95 ayrı ürün çeşidine ait kutuların farklı boyutlardaki paletlerin içine nasıl yerleştirileceği çalışıldı. Kullanılabilecek 6 farklı palet tipinin boyutları önceden tanımlanmıştır. Problem, her bir ürün çeşidine en uygun palet tipinin atanması ve belirlenen palet tipinde en iyi yerleşim planının belirlenmesidir. İki matematiksel model ve bir sezgisel yöntem incelenerek her bir ürün çeşidi için problem ayrı ayrı çözüldü. Yerleştirme etkinliği belirli oranda artırıldı. Sonuçlar ve tavsiyeler fabrikaya rapor edildi.

The problem of packing boxes efficiently on a pallet has great practical importance in logistics. Stacking boxes on the pallets imposes a three-dimensional space utilization problem. However practical considerations suppose that the boxes must be placed orthogonally with respect to the edges of the pallet, and in layers in which the vertical orientation of the boxes is fixed. Therefore the problem is reduced to a two-dimensional one such that it becomes the problem of finding the best loading pattern of boxes on a pallet. In other words, it is the problem of filling a large rectangle, a pallet, with the maximum number of small identical rectangles, boxes. Formally it is called ?The Pallet Loading Problem (PLP)?. An application of PLP has been studied in this thesis. It emerged from a real life problem in a pulp factory in Izmir, Turkey. The goal of the study is to increase the efficiency of packing boxes on the pallets. There are 95 product types and the dimensions of the box which contains that product are fixed. Each product box has different dimensions. There are 6 distinct pallet types available to use and each of them has different dimensions. It is required first to assign the best pallet type for each product type, and then to find the best loading plan in order to maximize the number of boxes stowed on given pallet. Two mathematical models and a heuristics has been surveyed and used to solve the problem. A significant improvement has been achieved and recommendations have been reported to the factory.