Noktasal kusurlu yapıların dinamik özelliklerinin incelenmesi

Abstract

öz NOKTASAL KUSURLU YAPILARIN DİNAMİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Oğul Göçmen BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ Ankara 2003 Tez konusu çerçevesinde, katı hal fiziğinde yer alan ve noktasal kusurlu kristal yapıların dinamik özelliklerinin ( titreşim spektrumlarının ) incelenmesi olarak bilinen bir problemin çözümü için yardımcı bilgisayar programı hazırlanmıştır. Bu program ;. Dinamik kuvvet parametreleri matrisinin (KPM), simetri grubunun talepleri ile uyum sağlayan en genel ve en basit şeklinin bulunmasına. Noktasal kusur ve onun yakın çevresindeki atomların oluşturduğu kuasimolekülün simetri grubunun indirgenemeyen gösterinimlerinin tespit edilmesine,. Kuasimolekülün simetri koordinatlarının hesaplanmasına. Kuvvet Parametreleri Matrisinin blok diyagonal şekle dönüştürülmesine imkan sağlamaktadır.Simetri kurallarından yararlanan bu yardımcı bilgisayar programı, kuvvet parametreleri matrisinin en az sayıda birbirinden bağımsız elemanlarının açığa çıkarılmasını ve atomların bağımsız yer değiştirmelerinin baz olarak alındığı konfigürasyon uzayından (C uzayından) simetri koordinatları uzayına (S uzayına) matematiksel bir dönüşüm yapılmasını gerçekleştiriyor. Dolayısıyla, noktasal kusurlu kristallerin titreşim spektrumlarının irdelenmesi problemi konfigürasyon uzayından, simetri koordinatları uzayına taşınarak çok daha basit ve analitik yapılabilir problemlerin çözümlenmesine dönüşüyor. Anahtar Sözcükler : Matlab 6.0, Bilgisayar Programı, Titreşim Spektrumları, Noktasal Kusur, Kuasimolekül, Dinamik Kuvvet Parametreleri Matrisi, Simetri, Simetri Grubu, İndirgenemeyen Gösterimler, Simetri Koordinatları, Simetri Uzayı, Konfigürasyon Uzayı, Üniter Matris, Blok Diyagonal. n

ABSTRACT INVESTIGATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF STRUCTURES WITH POINT DEFECT Oğul Göçmen MASTER THESIS IN THE DEPERTMENT OF COMPUTER ENGINEERING Ankara 2003 The goal of this thesis is to develop an auxiliary computer program designe, to find the solution of the problem known as ` Investigation of dynamic properties of crystals with point defects`. This program is used ;. To find the simplest form of dynamic force parameter matrix which is attuned to the requirements of symmetry group,. To determine the irreducible representations of the symmetry group of quasimolecules, caused by point defect and it's nearest neighbor atoms,. To compute the symmetry coordinates of the quazimolecule. To convert the force parameter matrices to the block diagonal form. IllThis auxiliary computer program which uses symmetry rules can detect the minimum number of independent elements of the force parameter matrix and make a mathematical conversion from configuration space (C space) to symmetry coordinate space (S - space). Consequently, the problem of analysis the dynamic properties of crystals with point defect is transformed from the configuration C - space to the symmetry coordinate S - space, making it a more simpler problem. Key Words : Matlab 6.0, Computer Program, Vibrational Spectrums, Point Defect, Quasimolecule, Dynamic Force Parameter Matrix, Symmetry, Symmetry Groups, Irreducable Representations, Symmetry Coordinates, Symmetry Space, Configuration Space, Unitary Matrix, Block Diagonal. IV