H(?5) Hecke grubu ve bazı alt grupları

Abstract

Bu tezde H( 5) hecke grubu ve onun komütatör, kuvvet, denklik, temek denklik ve serbest normal alt grupları çalışılmıştır.Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür.İkinci bölümde çalışma süresince gerekli olan temel tanımlar, kavramlar, yöntemler ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölüm çalışmanın ana kısmıdır. Önce, H( 5) hecke grubu tanıtılmıştır. Sonra bu grubun temel bölgesi ve bazı özellikleri verilmiştir. Ayrıca H( 5) Hecke grubunun kuvvet ve komütatör alt grupları, serbest normal alt grupları, denklik ve temel denklik alt grupları tanıtılmıştır. Son olarak bu alt grupların grup yapıları ve aralarındaki ilişkiler hakkında bilgi verilmiştir.Dördüncü bölümde, tezde elde edilen sonuçlar verilmiştir.ANAHTAR SÖZCÜKLER: H( 5) hecke grubu, komütatör alt grubu, kuvvet alt grubu, serbest normal alt grubu, denklik alt grubu, temel denklik alt grubu.

In this thesis, the Hecke group H(?5) and its power subgroup, commutator subgroup, free normal subgroups, congruence and principal congruence subgroups are studied.This study consists of four chapters. The first chapter is the introduction.In the second chapter, the fundamental definitions, notations and theorems used in the other chapters are given.The third chapter is the main part of the study. Firstly, the Hecke group H(?5) is defined. Later, its fundamental region and its some properties are given. Also the first commutator subgroup, power subgroups, free normal subgroups, congruence and principal congruence subgroups of the Hecke group H(?5) are introduced. Finally, some informations about the group structure of these and the relationships between them are given.In the fourth chapter, the results obtained in this thesis are given.KEY WORDS: The Hecke group H(?5), power subgroups, commutator subgroup, free normal subgroups, congruence subgroups and principal congruence subgroups.