Yaşam analizi için yeni dağılım aileleri ve istatistiksel özellikleri

Abstract

Birçok disiplinde önemli bir yere sahip olan yaşam analizi, belirli bir olayın gerçekleştiği zamana kadar geçen sürenin (başarısızlık süresi veya hayatta kalma süresi) analizi konularını kapsamaktadır. Dolayısıyla, rassal değişken olarak bu sürenin iyi modellenmesi, yaşam süresi ve tehlike oranı tahminlerinin doğru yapılması açısından önemlidir. Bu tez çalışmasında, yaşam analizinin temel kavramları verilerek, T-X metoduna dayalı, yaşam ve güvenilirlik alanında kullanılabilecek yeni genelleştirilmiş dağılımlar önerilmektedir. Bu dağılımların yoğunluk, yaşam, tehlike oranı, kantil ve moment fonksiyonları gibi istatistiksel özellikleri ve en çok olabilirlik tahmincileri de çalışılmıştır. Yeni dağılımların performansını göstermek için çeşitli uygulamalar yapılmış, önerilen dağılımların, mevcut temel dağılımlardan ve alternatif dağılımlardan, uyum iyiliği kriterlerine göre yaşam verisini modellemede daha iyi performans gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır.

Survival analysis, which has an important place in many disciplines, involves the analysis issues of elapsed time period until a particular event occurs (failure time, or survival time). Therefore, properly describing the distribution of a 'survival time' as random variable is important to get the accurate estimates on survival and hazard rate. In this thesis, by giving the basic concepts of survival analysis, we introduce new generalized distributions, which can be used in survival and reliability analysis, based on the T-X method. We have studied the statistical properties of these distributions such as the density, hazard rate, survival, quantile, moment functions and maximum likelihood method for parameter estimation. Various real data applications are conducted to show the performance of the new distributions. It is concluded that according to goodness of fit tests, the newly introduced distributions outperform existing base distribution and alternative distributions in modelling survival data.