3-tip cebirsel modeller (1 bağlantılı)

Abstract

Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmı olup bu bölümde tezdekullanılacak temel kavramlar verilmiştir. kinci bölümde braided çaprazlanmış modüller,indirgenmiş simplisel gruplar ve kuadratik modüller arasındaki ilişki verilmiştir. Üçüncübölümde braided cat-gruplar ve braided çaprazlanmış modüller arasındaki denklik verilmiştir.Son bölümde, Artin-Mazur kodiyagonal funktor kullanılarak, çaprazlanmış köşekategorisi ile braided çaprazlanmış modüller kategorisinin denk olduğu gösterilmiş ve ayrıcaçaprazlanmış köşe ile Moore kompleksinin boyutu ⤠2 olan indirgenmiş simplisel gruplararasındaki ilişki verilmiştir.Anahtar Kelimeler : Braided Çaprazlanmış Modül, Braided Cat-Grup, Kuadratik Modül,Simplisel Grup.

This thesis consist of 4 chapters In first Chapter, we give basic informations to usethem in the next sections. In the second chapter, we give the relations among braided crossedmodules, reduced simplicial groups and reduced quadratic modules. In the third chapter, wegive an equivalance between braided cat-groups and crossed modules.In the last chapter, by using Artin-Mazur Codiagonal functor, we proved that thecategory of crossed corners is equivalent to that of braided crossed modules. We give also inthis chapter, the link between crossed corners and reduced simplicial groups with Moorecomplex of length 2.Keywords: Braided Crossed Module, Braided Cat-Group, Quadratic Module,Simplicial Group.