Hausdorff matrislerinin özellikleri, spektrumu ve M tipliliği

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.1. Birinci bölüm Giriş bölümüdür. Burada Hausdorff matrislerinin genel tarihçesi verilmiştir.2. İkinci bölümde tezde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir.3. Üçüncü bölümde genel Hausdorff matrislerinin temel özellikleri verilmiş ve regüler ve konservatif matrisler için gerekli ve yeterli koşullar belirtilmiştir. Ayrıca quasi-Hausdorff matrisler tanıtılmış ve bu matrislerin regülerlik durumu ele alınmıştır.4. Dördüncü bölümde ?^{p} uzayı üzerinde Hausdorff matrislerinin normunu hesaplamaya yarayan önemli bir teorem verilmiş ve bu teorem yardımıyla bazı özel Hausdorff matrislerinin normu hesaplanmıştır. Ayrıca bu bölümde Hausdorff matrislerinin spektrumu ile ilgili bazı temel teoremlere de yer verilmiştir.5. Beşinci bölümde E-J ve H-J Genelleştirilmiş Hausdorff matrisleri tanıtılmış ve bunların norm ve spektrumu ile ilgili teoremler verilmiştir.6. Altıncı bölümde ise Hausdorff matrislerinin M tipliliği incelenmiş, quasi-Hausdorff ve E-J Genelleştirilmiş quasi-Hausdorff matrislerinin M tipliliği verilmiştir. Son olarak da M tipli olmayan Hausdorff matrisleriyle ilgili teoremler verilmiştir.

This thesis consist of six sections.1. The first section is introductory section. Here, it has given general history of Hausdorff matrix.2. In the second section, it has given elemantary definitions and theorems.3. In the third section, it has given basic properties of general Hausdorff matrix and stated necessary and sufficient conditions for regular and conservative Hausdorff matrix.4. In the fourth section, it has given an important theorem which is used to calculate the norm of Hausdorff matrix on ?^{p} space and with the help of this theorem it has calculated the norm of some special Hausdorff matrix. In this section, also it has given some basic theorems about the spectrum of Hausdorff matrix.5. In the fifth section, it has introduced E-J and H-J generalized Hausdorff matrix and given theorems about the norm and spectrum.6. In the sixth section, it has investigated the Hausdorff matrix of type M and given quasi and E-J generalized quasi-Hausdorff matrix of type M. Finally, it has given some theorems about Hausdorff matrix not of type M