Bands in partially ordered space with unit order

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümde diğer bölümlerde kullanılmak üzere,gerekli tanımlar verildi. Üçüncü bölümde Riesz Uzayların'nın bazı temel özellikleriyle veRiesz Uzaylarının önemli örneklerinden biri olan, C(X) uzayındaki bandlar ile ilgilenildi.Son bölümde ise, Archimedian sıralı vektör uzaylarında band kavramı diklik vasıtasıylaifade edilebilir. Şöyle ki; bandlar X'in vector lattice cover Y'yi kullanarak çalışılabilir. EğerX Sıra Birim'e sahip ise,Ω kompakt Hausdorff olduğu durumda, lattice cover Y C(Ω) tarafındantemsil edilebilir. Biz Ω'nın alt kümeleri vasıtasıyla X'teki bandları ve onun disjointcomplements karakterize edilir. Dahası biz X'teki bu bandları C(X) genişleten iki methoduanaliz ettik ve band'ın carrier'nin onun genişlemesiyle nasıl ilgili olduğu gösterildi.

This thesis consists of four chapters. In chapter I,II it is given some neccesary definitions,which is used in other chapters. In chapter III, we deal with some basic propertiesof Riesz spaces, and characterizations of bands of C(Ω)-spaces, which is one of the fundementalexample of Riesz spaces, are given. In the last chapter, the notion of directed partiallyordered vector spaces are introduced and also the notion of bands are given in terms of disjointness.Bands are studing via Riesz space cover X of Y on the condition X with orderunit Y can be express as C(X), here X compact and T2 space. one can express bands in X,seperate complement as subset of X