Lineer diferansiyel operatörler ve onların green fonksiyonunun inşası üzerine

Abstract

Bu çalışmada, Lineer Diferansiyel Operatörler ve Diferansiyel Operatörün Green Fonksiyonunun İnşaası anlatıldı önce gerekli olan temel tanımlardan Lineer uzay, reel lineer uzay, kompleks lineer uzay, lineer bağımlı eleman, lineer bağımsız eleman, lineer manifold (lineer uzayda alt uzay), lineer operatör, lineer diferansiyel ifade, sınır şartları ve lineer diferansiyel operatörün tanımları yapıldı. Farklı farklı sınır şartlarında l(y) diferansiyel ifadesi farklı farklı L operatörleri doğurduğu anlatıldı. Ters operatörün genel tanımı anlatılarak ters operatörün özellikleri ile ilgili lemmalar ispatlandı. Lineer diferansiyel operatörler için Green fonksiyonunun tanımı yapılarak bir lineer diferansiyel operatörün Green fonksiyonunun inşası yöntemi ve parametre bulunduran sınır değer problemlerinin integral denkleme getirilmesi anlatıldı ve örnekler çözüldü.

In this study, Linear Differential Operators and Differential Operators Construction of Green's Function was described. The necessary basic definitions -the linear space of real linear space, the complex linear space, linear-dependent element, independent of linear elements, linear manifold (subspace linear space), linear operator, linear differential expression, boundary conditions and linear differential Description of the operator were explained.It is also explained that L(y) differential expression in different boundary conditions born different L operators. After explaining the general description of the inverse operator , lemmas related to features of the inverse operator were proved. Green function for linear differential operators was defined and the construction of green fuction of a linear differential operator and the introduction of integral equation of boundary value problems containing a parameter have been defined and described and also examples have been solved.