Muhtelif istatistik dağılımlarda kullanılan başlıca uygunluk testleri ve normal dağılıma uygunluğun test edilmesi üzerine bir araştırma

Abstract

ÖZET Bu araştırmada, değişik dağılışlara ait uygunluk testleri dikkate alınmış ve normallik için kullanılan testler muhtelif veri setleri üzerinde ayrı ayrı uygulanmıştır. Genellikle, dağılışa uygunluk testleri üç grup altında incelenmektedir. Bunlar; Regresyon tipi testler İhtimal transformasyonu testleri. Dağılışa özel testlerdir. Regresyon tipi testler, sıralı gözlem değerlerinin bunlara karşılık gelen sıralı beklenen değer veya ortanca değerlere regresyonunu dikkate almaktadır. ihtimal transformasyonu testleri de, gözlem değerlerini uniform yoğunluktaki değerler haline çevirerek, bu değerlerin uniform dağılıma uygunluğunu esas alır. Son gruptaki testler ise, bazı dağılışların karakteristik özelliklerine dayanır. İşte, böyle bir dağılışa has özelliklerden yararlanarak çeşitli testler geliştirilmiştir. Bu testler, başka dağılışlar için genelleştirilemez,. Normali iğin araştırılması için denemeye alınan testlerin uygulandığı veri setleri, sürekli ve kesikli dağılımlara sahip olacak özelliklerde seçilmişlerdir. Sonuçta, farklı özellik ve genişlikteki örnekler üzerinde uygulanan normal dağılıma uygunluk testlerinin aynı güçte olmadıkları anlaşılmıştır. Kullanım kolaylıkları ve örnek büyüklükleri de dikkate alınırsa, farklı özellikteki veri setleri için ayrı testlerin uygulanması gerektiği ortaya çıkmıştır. Bir testin uygulanmasında yüzdelik noktaların bilinmesi de önemli bir faktör olmaktadır.

-59- SUMMARY In this study, various distributions concerning goodness of fit tests had been taken into consideration and tests used in testing normality had been applied on various data sets one by one. Generally, goodness of fit tests to distrubutions have been examined in three groups. These are as fallow: 1. Regression type tests 2. Transformation of probablity tests 3. Specific tests for distrubutions.. Regression type tests takes into consideration regression of ordered observed values which corresponding ordered expected or median values. Transformation of probablity tests transform the observed values into uniform density and takes into consideration of these values fiting to uniform distribution. Test in final group depend on charecterist ic properities of some distributions. By using properities of such distribution various tests have been developed. These tests can not be generalized for the other distributions. Data sets, on which normality tests have been performed, had been choosen as having continous and discontinous distribution goodness of fit tests for normal distribution, applied to samples having different properities and widness, have been shown that they don't have the same power. Taking into consideration easiness in use and sizes of samples, it is obvious that for data sets having different properities different test should be used. In applying a tast, knowing percentile values is another important factor.