Graflarda bazı topolojik indeksler için sınırlar

Abstract

Graf teori, uygulamalı matematiğin oldukça kullanışlı bir alanıdır. Günlük hayatta karşılaşılan bir çok probleme çözüm olması nedeniyle, son yıllarda graf teori ve uygulamalarına olan ilgi hızlı bir şekilde artmıştır. Graf teorinin önemli uygulamalarından olan topolojik indeksler, organik bileşiklerin yapısal özelliklerini açıklamak ve tahmin etmek için kullanılan sayılardır. Günümüzde bir çok topolojik indeks tanımlanmıştır.Tez toplam 6 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde graf teori ile ilgili temel kavramlar verilmiştir.İkinci bölümde tezde kullanılan kaynaklar ile ilgili bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde üçüncü atom bağ bağlantılık indeksi, dördüncü geometrik aritmetik indeksi ve eksantrik bağlantılılık indeksleri ile ilgili sınır değerleri elde edilmiştir.Dördüncü bölümde graf işlemleri tanıtılmıştır.Beşinci bölümde graf işlemlerinin birinci çarpımsal Zagreb indeksi, çarpımsal toplam Zagreb indeksi ve çarpımsal Zagreb eş-indeksleri için sınır değerleri elde edilmiştir.Son bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar ve öneriler tartışılmıştır.

Graph theory is a very useful area of applied mathematics. In recent years, because of the solution to many problems that are encountered in daily life, the interest in graph theory and applications has increased rapidly.Topological indices which are important applications of graph theory are the numerical values used to explain and predict the structural properties of organic compounds. Nowadays, many topological indices are defined.The thesis contains six main sections.In the first section, basic concepts related to graph theory are given.In the second section, we present information about the references in the thesis.In the third section, boundary values related to the third ABC index, the fourth geometric-arithmetic index and the eccentric connectivity index are obtained.In the fourth section, graph operations are introduced.In the fifth section, boundary values for the first multiplicative Zagreb index, the multiplicative sum Zagreb index and the multiplicative Zagreb co-indices of the graph operations are obtained.The final section discusses the results obtained in the thesis with some suggestions.