Genelleştirilmiş tahmin denklemleri ve regresyon yöntemi ile başarı kestiriminin karşılaştırılması

Abstract

Bu araştırmada farklı grup desenleri (10x100; 20x50; 100x10), farklı sınıfiçi korelasyon katsayıları (0,3; 0,5; 0,8) ve farklı tipteki (sürekli ve kesikli) bağımsız değişkenler için ilişkili iki kategorili bağımlı bir değişkenin modellenmesinde genelleştirilmiş tahmin denklemi ile oluşturulan lojistik regresyon (GTDLR) ile sabit etkili lojistik regresyon (SELR) yöntemlerinin etkililiklerinin elde edilen parametre değerleri, standart hatalar ve II. tip hata oranları açısından karşılaştırılması amaçlanmıştır. Bu amaçla öncelikle belirlenen değerler doğrultusunda 1000 tekrarlı Monte Carlo simülasyon yöntemi ile veri üretilmiştir. Elde edilen veriler üzerinden her iki yöntem ile analizler gerçekleştirilmiştir. Analiz sonucunda GTDLR ile SELR?ye göre belirlenen değerlere daha yakın katsayılar elde edildiği; standart hataların ve II. Tip hata oranlarının da daha düşük olduğu belirlenmiştir. Grup büyüklükleri ve sınıfiçi korelasyon katsayılarının her iki yöntem sonucunu da farklı değişken tipleri için farklı derecede etkilediği ancak sınıf içi korelasyon katsayısı (ICC) değeri arttıkça GTDLR ile daha etkin sonuçlar alındığı belirlenmiştir. Temel olarak fazla sayıda grup olduğu desende her iki yöntemden de daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Araştırma sonucunda özellikle kümelenmiş, ilişkili veriler söz konusu olduğunda veri tipi, ilişki miktarı ve örneklem büyüklüğünün dikkate alınarak veri yapısına uygun bir analiz yönteminin seçilmesinin analiz sonuçlarının güvenirliği açısından önemli olduğu sonucuna varılmıştır.Araştırma kapsamında ayrıca PISA 2003, 2006 ve 2009 ülke fen başarıları OECD ortalamasının altında ya da üstünde olma durumunun ülkelerin brüt okullaşma oranları (ger), öğretmen-öğrenci oranları (ptr), GSYİH içinde eğitime ayrılan pay (gdp) ve beklenen eğitim yılı (lee) ile ne derece modellenebildiği iki yöntem ile incelenmiştir. Her iki yöntem sonucunda da belirlenen değişkenler ile anlamlı bir model kurulamamıştır.Anahtar Sözcükler :Genelleştirilmiş Tahmin Denklemleri (GTD), Sabit Etkili Lojistik Regresyon (SELR), Sınıfiçi Korelasyon, Monte Carlo Simülasyon, II. Tip Hata Oranı

In this research, the purpose is to compare the efficiency of generalized estimating equations (GEE) with fixed effect logistic regression (FELR) method for the analysis of clustered binary data variable in terms of different types of independent variables (continuous and categorical) different sample sizes (10x100; 20x50; 100x10), intraclass correlation coefficients (0,3; 0,5; 0,8) by using obtained estimated regression coefficients, standart errors and probability of type II error. For this purpose, data is produced by using 1000 repeated Monte Carlo simulation study align with the defined values. Analysis is realized by two methods on the produced data. It is found that the coefficients estimated by the GEE method is more similar to the pre-defined values compared with the results obtained from the fixed effect logistic regression and the standard errors and proportion of type II error obtained from GEE method is less than the ones obtained from FELR. Sample sizes and intraclass correlation coefficients effect the results obtained from both methods in different extends for different types of predictors but it is found that GEE method provides more effective results with the increase of the ICC values. As a result of the study it is possible to conclude that the choice of the analysis method especially for the clustered data according to the data type, intraclass coefficient value and sample size is so essential since it may effects the reliability of the results.Besides, within this research the relationship of the science achievements of the countries in PISA 2003, 2006 and 2009 projects with the countries gross enrollment ratios (ger), pupil-teacher ratios (ptr), ratio of educational expenditures to the GDP (gdp) and expected educational year (lee) is analysed by both methods. It is found that the regression model is not significant for both analysis methods.Key Words Generalized estimating Equations (GEE), Feixed Effect Logistic Regression (FELR), Intraclass Correlation, Mote Carlo Simulation Study, Proportion of Type II Error