Applications of prüfer transformations in the theory of ordinary differential equations
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Kendine-eş, ikinci mertebeden diferansiyel denklem, adi diferansiyel denklemlerin klasik teoremlerianlamında çalışılmıştır. Bu tezde, biz aynı teoremleri Poincare faz düzlem analizinin bir genelleştirilmesi olan Prüfer dönüşümlerini kullanarak ispatladık. Bu ispatlaraSturm karşılaştırma ve ayırma teoremleri ile başladık ve daha sonra çözümlerinsınırlılığı için gerekli ve yeterli koşulları bulmak üzere yukarıdaki denkleminçözümlerinin t sonsuz iken asimptotik davranışlarını inceledik. Son olarak da, bazısınır şartları ile verilmiş belirli bir tipteki Sturm-Liouville özdeğer problemininspektrumunu analiz etmek için yine Prüfer dönüşümlerini kullandık. The solutions of the self-adjoint second order differential equation have been studied by means of classical theorems of the theory of ordinary differential equations. In this thesis, we wish to examine the same theorems using Prüfer transformations techniques which are a generalization of the Poincare phase plane analysis. We begin by proving the Sturm Comparison theorem and theDisconjugacy theorem. Then, to get the necessary and sufficient conditions forboundedness of the solutions, we study the asymptotic behaviour of the solution ofthe equation above , as t infinite. In addition, we use Prüfer transformations to analysethe spectrum of a certain type of Sturm-Liouville eigenvalue problems with somegiven boundary conditions
Collections