Doğru akım özdirenç verilerinin yön bağımlı (anizotropik) ortamlarda modellenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında 2 Boyutlu (2B) Doğru Akım Özdirenç (DAÖ) verilerinin hem yön bağımlı hem de yön bağımsız ortamlarda ters çözüm yöntemi uygulanarak modellenmesi anlatılmıştır. 2B DAÖ düz çözümü için sonlu elemanlar (SE) ve sonlu farklar (SF) sayısal yöntemleri kullanılmıştır. Sınır problemlerinin üstesinden gelmek için karışık sınır koşulları uygulanmıştır. Geliştirilen düz çözüm algoritmalarının başarımı, kullanılan sayısal yöntemlerin yanıtlarının analitik çözümlerle karşılaştırılması ile gösterilmiştir.Topoğrafya, DAÖ çalışmalarında elde edilen görünür özdirenç (GÖ) değerlerinde çok önemli rol oynamaktadır. Bu çalışmada geliştirilen algoritmalar, karmaşık topoğrafyaya sahip jeolojik formasyonlardan elde edilen DAÖ verilerine uygulanabilmektedir. Tez çalışmasının ters çözüm kısmında türev tabanlı yöntemlerden sırt geriletme yöntemi sunulmuş ve uygulanmıştır. Yapılan ters çözüm işlemlerinde duyarlılık matrisi düz çözüm duyarlılığı yöntemiyle elde edilmiş ve her yinelemede Broyden güncellemesi kullanılmıştır. Sırt geriletme tekniğiyle yapılan ters çözüm işleminde özdeğerlere göre türetilmiş olan sönüm parametresi kullanılmıştır. 2B yön bağımlı ortamların görünür özdirenç değerlerinin hesaplanması için SF yöntemi kullanılmıştır. SF yöntemi için yazılan formüller yön bağımlı ortamlar için yeniden türetilmiştir. Tez kapsamında geliştirilen ters çözüm algoritmaları, sentetik veriler üzerinde test denendikten sonra, iki farklı arazi çalışmasına uygulanmıştır. İlk arazi çalışmasında, Kütahya İli Simav İlçesi'ndeki maden araştırmaları kapsamında yapılan DAÖ verilerinin topoğrafyalı ve yön bağımsız ters çözümü yapılmıştır. Diğer arazi çalışmasında ise İstanbul İli Küçükçekmece gölü kenarındaki Bathonea kazı alanında elde edilen verilere yön bağımlı ters çözüm uygulanmıştır. Sonuçlar, 2B DAÖ verilerinin yorumlanması aşamasında, topoğrafik değişim, kullanılan yöntem, yön bağımlılık gibi hata doğurabilecek tüm koşulların göz önünde bulundurulmasının, yorumlamaların doğruluğu açısından büyük önem taşıdığını göstermiştir.

In this thesis, modelling of two dimensional (2D) Direct Resistivity current (DCR) data in isotropic and anisotropic media is described. A 2D DC resistivity forward response can be applied by using Finite difference (FD) and Finite element(FE) methods. To overcome boundary problems, mixed boundary conditions were applied. Numerical techniques were tested by comparing with analytically solution.Topography plays an important role in the apparent resistivities obtained from DCR surveys. The algorithm in this study can be applied to DCR data set; even the data are acquired in a complex geological earth with topography. In the inversion part of section, the ridge regression method is presented which is kind of derived-based algorithm. Then the presented algorithm was applied to the data. The sensitivity matrix was calculated by using the forward sensitivity method and updated by Broyden updating method. In this method, damping factor was determinated by using the eigenvalues of jacobian matrix. The FD method can be applied fort he forward response of a 2D anisotropic medium as well. The formulation of FD method in isotropic case was reformulated for an anisotropic medium. The inversion algorithms were tested with synthetic data then applied two different real cases. In the first field case, inversion was applied to DCR apparent resistivites. The data were acquired in a part of mine exploration at Simav county of Kütahya including topographic effects. In the second field example, DCR data obtained in Bathonea archeological excavation area located at near the Küçükçekmece lake in İstanbul were modelled in anisotropic media. The results suggest that the topographic effect and anisotropy must be considered while interpreting DCR data. Otherwise, a misleading interpretation is inevitable in most of the cases.