Z3- dereceli Rq(2/1) kuantum süper uzayinin diferansiyel geometrisi

Abstract

Bu çalışmada, Rq (2/1) genişletilmiş kuantum üç boyutlu süper uzay üzerine değişmeli olmayan Z3-dereceli bir diferansiyel hesap kurulmuştur. Bu diferansiyel hesap, uzay üzerindeki koordinat fonksiyonlarını, onların diferansiyellerini, diferansiyel formları ve onların türevlerini içermektedir.Önce, Z3-dereceli kuantum uzay tanıtılmış ve ardından Z3-dereceli diferansiyel cebir kurulmuştur.Sonra, Z3-dereceli kuantum süper cebiri üzerinde yapılan hesaplamalarla koordinat fonksiyonlarının kısmi türevleri ve aralarındaki bağıntılar bulunmuştur.Bu süper uzay üzerindeki Cartan - Maurer formları tanımlanmış ve aralarındaki bağıntılar elde edilmiştir. Son olarak, vektör alanlarının Lie cebiri yapısı elde edilmiştir.

In this work, a non-commutative Z3-graded differential calculus on the 3d quantum super space Rq (2/1) is constructed. This calculus includes the coordinate functions on this space and their differentials, the differential forms and their derivatives.At first, the Z3-graded quantum super space is defined, then the Z3-graded differential algebra is constructed.After that, the partial derivatives of the coordinate functions and the relations between them are found out by using some calculations on the Z3-graded quantum super algebra.Cartan - Maurer forms on this super space are introduced and the relations between them are obtained. Finally, the Lie algebra structure of the vector fields is obtained