P-Adik hurwitz-lerch L-fonksiyonu
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu tez, iki temel kısımdan oluşmaktadır. İlk bölüm, Morita tarafından kurulan p-adik Hurwitz-Lerch L-fonksiyonunun Washington'ın yöntemiyle kurulmasını ve bu sırada tanımlanan genelleştirilmiş Apostol-Bernoulli polinomlarının bölünebilme özelliklerini ve bu polinomların sağladığı Kummer tipli kongrüansları içerir.İkinci bölümde ise katlı Barnes-Hurwitz-Lerch zeta fonksiyonu tanımlanmış ve rezidü teoremi ve kontur integral teknikleri yardımıyla bu fonksiyonun negatif tam sayılardaki değerleri ile ilişkili olan N. mertebeden Apostol-Bernoulli polinomlarının tanımı ve özellikleri verilmiştir. Daha sonra bu polinomlar yardımıyla, katlı Barnes-Hurwitz-Lerch zeta fonksiyonunun p-adik benzeri oluşturulmuştur. This work consists of two parts. We first reconstruct the p-adic Hurwitz-Lerch L-function by employing partial zeta functions. This construction is different from that of Morita's. Using this function we investigate divisibility properties and Kummer type congruences for generalized Apostol-Bernoulli polynomials, which occur as the values of Hurwitz-Lerch L-function at negative integers.In the second part we define Barnes' type Hurwitz-Lerch zeta function by employing the residue theorem and complex integration. We consider the values of this function at negative integers, which are called multiple Apostol-Bernoulli polynomials of order N, and discuss some of their properties. Using these polynomials we construct a p-adic analogue of Barnes'type Hurwitz-Lerch zeta function.
Collections