The Boundedness of Marcinkiewicz Integral Operators Associated With Schrödinger Operators On Weighted Lp Spaces

Abstract

Bu yüksek lisans tezinde, Schrödinger operatörünün doğurduğu Marcinkiewicz integral operatörlerinin Ağırlıklı Lp uzaylarındaki sınırlılığını incelenecektir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, bu çalışma ile ilgili fonksiyon uzayları ve integral operatörleri hakkında bazıtemel kavramlara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, Ağırlıklı Lp uzaylarının tanımı ve bazı temel özellikleri verilmiştir.Dördüncü bölümde, Schrödinger operatörünün doğurduğu Marcinkiewicz integral operatörlerinin tanımı ve bazı özellikleri ile Ağırlıklı Lp uzaylarındaki sınırlılığına yer verilmiştir.Son bölümde de Schrödinger tipli operatörlerin ağırlıklı bazı norm eşitsizlikleri verilmiştir.

In this thesis, we will investigate the boundedness of Marcinkiewicz integral operators associated with Schrödinger operators on weighted Lp spaces.This thesis is consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some basic concepts about function spaces and operators related tothis study are given.In the third chapter, about the weighted Lp spaces and some basic properties of the operatorsare given.In the fourth chapter, the boundedness of Marcinkiewicz integral operators associated withSchrödinger operators on weighted Lp spaces are given.In finally chapter, some weighted norm inequalities for Schrödinger type operators are given.