Combination of conventional regularization methods and genetic algorithms for solving the inverse problem of electrocardiography

Abstract

Kalp üzerindeki elektriksel potansiyellerinin (epikard potansiyelleri) dağılımı, kalpte bir sorun olup olmadığını anlamakta kullanılan değerli bir araçtır. Fakat bu potansiyelleri invaziv girişim yapmadan ölçmek kolay değildir. Bunun yerine kalpteki elektriksel aktivitelere bağlı olarak oluşan vücut yüzeyi potansiyelleri ölçülerek, kalp hastalıkları tespit etmekte kullanılır. Fakat kalpteki elektriksel sinyaller vücut yüzeyine ulaşana kadar, kalp etrafındaki dokular ya da organların, örneğin akciğer, yağ vs., sinyalleri yumuşatması yada zayıflatmasından dolayı bazı önemli detaylarını kaybederler. Kalp potansiyellerini doğrudan ölçmek için ise invaziv bir yöntem kullanılması gerekir. Alternatif olarak, vücut yüzeyinden ölçülen potansiyellerden kalp potansiyelleri invaziv olmayan bir şekilde kestirilebilirler, bu yöntem ters elektrokardiografi (EKG) olarak adlandırılır. Bu tezde, ters EKG probleminin bazı iyi bilinen düzenlileştirme yöntemleriyle ve bu yöntemlerin genetik algoritma ile birleştirilmesiyle çözülmesi, sonra da kullanılan çözüm yöntemlerinin başarımlarının karşılaştırılması amaçlanmıştır. Alınan sonuçlar genetik algoritmanın düzenlileştirme yöntemleri ile beraber ters problem çözümlerinde kullanılabileceğini ve uygulanan birleştirme yönteminin düzenlileştirmeyi iyileştirdiğini göstermiştir. Yapılan bazı çalışmalarda iki yöntemin birleştirilmesi ile genetik algoritmaların kötü konumlanmış EKG problemlerinin çözümünde düzenlileştirme yöntemlerine önemli katkısı olacağı önerilmektedir. Biz bu çalışmalara ek olarak kalp potansiyel eğitim kümelerinin ve Tikhonov düzenlileştirmesi yönteminde optimum, fazla ve az düzenlileştirme kullanarak elde edilen çözümlerin GA için başlangıç popülasyonu olarak kullanılabileceğini ve böylece daha doğru çözümlerin elde edilebileceğini önermekteyiz.

Distribution of electrical potentials over the surface of the heart, i.e., the epicardial potentials, is a valuable tool to understand whether there is a defect in the heart. However, it is not easy to detect these potentials non-invasively. Instead, body surface potentials, which occur as a result of the electrical activity of the heart, are measured to diagnose heart defects. However the source electrical signals loose some critical details because of the attenuation and smoothing they encounter due to body tissues such as lungs, fat, etc. Direct measurement of these epicardial potentials requires invasive procedures. Alternatively, one can reconstruct the epicardial potentials non-invasively from the body surface potentials; this method is called the inverse problem of electrocardiography (ECG). The goal of this study is to solve the inverse problem of ECG using several well-known regularization methods and using their combinations with genetic algorihm (GA) and finally compare the performances of these methods. The results show that GA can be combined with the conventional regularization methods and their combination improves the regularization of ill-posed inverse ECG problem.In several studies, the results show that their combination provide a good scheme for solving the ECG inverse problem and the performance of regularization methods can be improved further. We also suggest that GA can be initiated succesfully with a training set of epicardial potentials, and with the optimum, over- and under-regularized Tikhonov regularization solutions.