Using emsission functions in mathematical programming models for sustainable urban transportation: An application in bilevel optimization

Abstract

S¨urd¨ur¨ulebilirlik son yıllarda d¨unya n¨ufusunun artmasının do˘gal bir sonucu olarak¨onemli bir konu haline geldi. Kentsel ula¸sım sistemleri s¨urd¨ur¨ulebilirli˘gin devam ettirilmesinde ¨onemli bir rol oynamaktadır. Son zamanlarda ise s¨urd¨ur¨ulebilir kentselula¸sım ¨onemli bir ara¸stırma konusu olmu¸stur. Yapılan ¸calı¸smaların bir¸co˘gu de˘gi¸sikula¸sım politikalarının s¨urd¨ur¨ulebilirli˘gini de˘gerlendirmek i¸cin benzetim ara¸clarını kullanan de˘gerlendirme metodları ¨onermektedir. T¨um yapılan ara¸stırmalara ra˘gmen optimum politikaların belirlenmesine y¨onelik matematiksel programlama modellerinin eksikli˘gi g¨or¨ulmektedir. Geleneksel matematiksel programlama teknikleri gi¸se ¨ucretlendirme ve trafik atama problemleri gibi bir ¸cok ula¸sım probleminde kullanılagelmi¸stir.Bu ¸calı¸smada matematiksel programlamanın s¨urd¨ur¨ulebilirlik olgusu i¸cerisindeki olasıuygulamalarını g¨ostermek i¸cin, ¸ce¸sitli optimizasyon modellerinin trafik a˘gı ¨uzerindekigaz emisyon ¨ol¸c¨umlerini hesaba katan iki seviyeli bir yapı ¨onerilmektedir. Ust seviye ¨problem ula¸sım sistemini s¨urd¨ur¨ulebilirli˘gini hedefleyen ula¸sım a˘gı y¨oneticilerinin kararlarını temsil ederken, alt seviye problem kullanıcıların yol kararlarını verirken toplamula¸sım giderlerini en aza indirmek istedikleri varsayımına dayanmaktadır. Trafik tıkanıklı˘gı durumlarında olu¸san ger¸cek emisyon de˘gerlerinin daha iyi yansıtılması i¸cin, emisyonfonksiyonları, emisyon fakt¨or tabloları kullanılarak, trafik akı¸sına ba˘glı olarak belirlenmi¸stir. Ayrıca ¨onerilen emisyon fonksiyonları farklı s¨urd¨ur¨ulebilirlik politika veuygulamalarını i¸ceren matematiksel programlama modelleri i¸cinde kullanılmı¸stır. Bupolitikalardan bir ka¸cı gi¸se ¨ucretlendirme, b¨olge ¨ucretlendirme ve kapasite geni¸sletmeuygulamalarıdır. Onerilen modellerin ¨ornek bir a˘g ¨uzerinde uygulanmasını i¸ceren geni¸s ¨kapsamlı bir sayısal ¸calı¸sma ger¸cekle¸stirilmi¸stir. Son olarak ¸c¨oz¨um s¨urecinin detaylı biranalizi ile sonu¸cların yorumu yapılmı¸stır.

Sustainability is an emerging issue as a direct consequence of the population increasein the world. Urban transport systems play a crucial role in maintaining sustainability.Recently, sustainable urban transportation has become a major research area. Mostof these studies propose evaluation methods that use simulation tools to assess thesustainability of diï¬erent transportation policies. Despite all studies, there seems to belack of mathematical programming models to determine the optimal policies. Conven-tional mathematical programming techniques have been used in several transportationproblems such as toll pricing and traï¬c assignment problems. To demonstrate thepossible applications of mathematical programming within sustainability, we proposea bi-level structure for several optimization models that incorporate the measurementof gas emissions throughout a traï¬c network. The upper level of the problem repre-sents the decisions of transportation managers who aim to make the transport systemssustainable, whereas the lower level problem represents the decisions of the networkusers that are assumed to choose their routes to minimize their total travel cost. Byusing emission factor tables provided by several institutions, we determine the emissionfunctions in terms of traï¬c ï¬ow to reï¬ect the real emission values in case of conges-tion. Proposed emission functions are plugged into diï¬erent proposed mathematicalprogramming models that incorporate diï¬erent policies or actions for sustainability.Among the incorporated policies are toll pricing, district pricing and capacity enhance-ment. We conduct a thorough computational study with the proposed models on atesting network by a state-of-the-art solver. The thesis ends with a thorough discussionof the solution eï¬ort as well as the interpretation of the results.vi