Parameter estimation of a novel stock price model

Abstract

Bu calışmada, hisse senedi işlemleri yapan yatırımcılar ile bağlantılı parametreleri yöneten bir rassal Poisson ölçüsüne göre integralden oluşan bir hisse senedi sürecidikkate alınmıştır. Bu model, yüksek sıklıktaki finansal verilerin iki önemli özelliği olan öz benzerlik ve uzun dönemli bağımlılığı yansıttığı için güçlüdür. Gerçek verilerkullanarak bu modelin parametrelerini tahminledik. Kestirim için, Şubat 2007 ve Aralık 2009 arasında İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında işlem gören bankacılıksektörüne ait bir hisse kullanılmıştır. Uzun dönemli bağımlılığı gösteren Hurst parametresinitahminledik. Bulunan sayısal değerler uzun dönemli benzerlik varsayımını destekler nitelikteydi. Pareto dağılımına uyan emir süresi parametresinin kestirimi yapıldı. Bir Poisson süreci ile geldiği varsayılan emirlerin geliş hızı hesaplandı. Etkihızı ve etki fonksiyonu da gerçek verilerden yola çıkılarak numerik olarak hesaplandı.

In this study, a stock price process is considered as an integral with respect toa Poisson random measure which governs several parameters of the trading agents. This model is powerful since it reflects two important properties of high frequencyfinancial data, long-range dependence and self-similarity. We estimate parameters of this model using real data. The estimation procedure is demonstrated on log-returnsof a particular stock in banking industry from Istanbul Stock Exchange between February 2007 and December 2009. We estimate the Hurst parameter describing long range dependence. The numerical values found here verify the long-range dependenceassumption. We also estimate the order duration parameter which follows a Pareto distribution. Interarrival rate of orders are calculated under the assumption that they arrive according to a Poisson Process. Effect rate and effect function are numericallyfitted to the price data.