Bir serbest nilpotent idealin merkezi terimlerine göre kalan sınıflarının cebiri ve derecelendirilmiş lie cebirleri

Abstract

ÖZET L derecelendirilmiş, bir Lie cebiri ise L nin her A alt cebirine grA ile gösterilen derecelendirilmiş bir alt cebir karşılık getirilmiştir. L serbest ise ve bir n e lN için L(n) flA Çl A2 oluyorsa her r e lN için grAr = (grA)r olduğu gösterilmiştir. L nin serbest nilpotent olması durumunda A serbest bir alt cebir ise grA nın da serbest olduğu ispatlanmıştır. L bir serbest Lie cebiri, I, L nin bir ideali ve n?2 bir tamsayı olduğuna göre L/In nin serbest nilpotent bir idealinin abelyen veya I/In ye eşit olduğu gösterilmiştir.

SUMMARY Let L be a graded Lie algebra. Given a subalgebra A of L, a graded subalgebra grA of L is associated with A. It is shown.that if L is free and L(n) fi aÇa2 for some n e IN, then grA = (grA) for every r e IN. In case L is free nilpotent and A is free, then grA is also free. It is shown that if L is free, I is an ideal of L and n ?2 is an integer, then a free nilpotent ideal of L/I is either abelian or equal to I/I.