Alternatif faz fonksiyonu ve ıı. tip chebyshev polinomlarıyla transport denkleminin kritik kalınlık problemi için çözümü

Abstract

Bu tez çalışmasında, nötron transport denkleminde bulunan saçılma fonksiyonu yerine alternatif faz fonksiyonu olarak Anlı-Güngör (AG) fonksiyonu kullanılarak kritik yarı kalınlık hesaplamaları yapılmıştır. Önce geleneksel Legendre polinomları yaklaşımı (PN yöntemi) daha sonra ise ikinci tip Chebyshev polinomları yaklaşımı (UN yöntemi) kullanılarak, genişliği x = -a'dan a'ya uzanan tek boyutlu dilim geometride, kaynağın olmadığı homojen bir ortamda nötron transport denklemi kritik kalınlık problemi için çözülmüştür.Saçılma fonksiyonunun sistemin kritikliği üzerine etkileri son derece önemli olup sistemin kritik kalınlıkları bu fonksiyonun parametrelerine bağlı olarak hesaplanmıştır. Böylece, hem PN yöntemi hem de UN yöntemi kullanılarak farklı c ve t parametreleri için sistemin kritik kalınlıkları sayısal olarak hesaplanmıştır. Bu çalışmada kullanılan UN yöntemiyle elde edilen sonuçların tutarlılığının incelenmesi için, sayısal sonuçlar çizelgeler ile verilmiş ve her iki polinom yaklaşımı yardımıyla elde edilen sonuçlar birbiriyle karşılaştırılmıştır.

In this study, Anlı-Güngör (AG) phase function as an alternative phase function is used instead of the scattering function placed in neutron transport equation to calculate the critical half thicknesses. The neutron transport equation is solved for the critical thickness problem by using first the traditional Legendre polynomials approximation (PN method) and then the second of the Chebyshev polynomials approximation (UN method) in a homogeneous source free slab extending from x = -a to a.Since the effect of the scattering function on the criticality of the system is very important, the critical thicknesses of the system are calculated as functions of the parameters of this function. Thus, the critical thicknesses of the system are calculated for various values of the c and t parameters using both PN and UN methods. In order to investigate the consistency of the results obtained from UN method, the numerical results are given in the tables and the results obtained from both polynomial approximations are compared with each other.